Investigation of the trajectory uniformity in water dissolution ultraprecision continuous polishing of large-sized KDP crysta

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1.文章导读大尺寸磷酸二氢钾（KDP）晶体是惯性约束聚变（Inertial Confinement Fusion, 记为ICF）工程中不可替代的非线性光学元件。由于尺寸的限制，以往的研究大多只是针对KDP晶体去除原理和表面粗糙度的探究，而对大尺寸KDP晶体的平面度研究较少。而水溶解超精密环形抛光技术（Water Dissolution Ultra-precision Continuous Polishing, 记为WDUCP）因其低表面损伤和高加工效率高等优点，是一种实现大尺寸KDP晶体超精密加工的新技术。在水溶解加工过程中，水核的轨迹均匀性直接影响KDP晶体的表面质量，包括平面度和粗糙度等。特别是因运动形式的不同而导致的不均匀轨迹分布会对晶体表面质量产生显著影响。近期，大连理工大学机械工程学院、精密与特种加工教育部重点实验室的高航教授、郭东明教授、程志鹏博士生和刘子源博士生在《极端制造》期刊（International Journal of Extreme Manufacturing, IJEM）上共同发表《大尺寸KDP晶体水溶解超精密环形抛光轨迹均匀性研究》的文章。首先介绍了WDUCP的材料去除机理，然后对不同运动形式下水核在KDP晶体上的运动轨迹进行了仿真分析，并引入变异系数作为轨迹均匀性的评价标准。最后，采用大型环形抛光机对仿真结果进行了试验验证。在不定偏心运动形式下，以100mm×100mm×10mm KDP晶体为例，实现了表面粗糙度RMS 2.182 nm，平面度22.013μm的平坦化抛光，从而验证了WDUCP技术用于加工大尺寸KDP晶体的可行性与有效性。

2.研究背景磷酸二氢钾（KDP）晶体作为一种优质的电光非线性光学材料，是惯性约束聚变（ICF）高能激光系统中电光开关和倍频转换元件的唯一选择。ICF对其提出了极高的加工要求，大尺寸，较低的表面粗糙度和较好的平面度。然而，由于KDP晶体本身具有高脆性，质地柔软，易于潮解和对温度敏感等特性，是公认的一种难加工的材料。近些年来发展起来的水溶解抛光技术被认为是实现大尺寸KDP晶体超精密加工的新技术，本文结合轨迹均匀性，对实现大尺寸KDP晶体加工的水溶解超精密环形抛光技术进行了研究。

3.最新进展

WDUCP去除机理

水溶抛光是一种以无磨料微乳液为抛光液的特殊化学机械抛光技术。油包水抛光液由水、油和表面活性剂组成，水分子被束缚在胶束中形成水核。在抛光区域，在一定的抛光压力F下，抛光垫与晶体表面直接接触，如图1(b)示。抛光垫与晶体表面粗糙峰之间的水核受到挤压、摩擦进而变形破裂，破裂水核内部的水分子流出并溶解晶体表面材料，溶解产物在抛光垫的机械作用以及抛光液的流动作用下被不断的带走，以此实现材料的去除，最终实现KDP晶体的均匀抛光，具体如图1(a)所示。

图 1（a）WDUCP去除过程；（b）WDUCP去除机理。

水核在晶体表面的运动轨迹方程

在定偏心运动形式下，利用图形变换法可以得到水核在晶体表面的运动轨迹方程如式1所示：

\\left\ _X_2_P = r_\omega sin\left( \omega _P - \omega _\omega \right)t + e\mathop\rm s\nolimits in\omega _\omega t^X_2_P = r_\omega cos\left( \omega _P - \omega _\omega \right)t + ecos\omega _\omega t \right.\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\left( 1 \right)\

同理，在不定偏心运动形式下，可得初始位置P相对于晶体的运动轨迹方程如式2所示：

\\left\ _X_2_P' = r_\omega sin\left( \omega _P - \omega _\omega \right)t + e\mathop\rm s\nolimits in\omega _\omega t^X_2_P' = r_\omega cos\left( \omega _P - \omega _\omega \right)t + ecos\omega _\omega t + Asin\frac2\pi tT \right.\;\;\;\;\;\;\left( 2 \right)\

仿真分析方法

将晶体表面划分成一定数量的方形区域，具体如图2所示，统计一定时间内各区域（如S1）内轨迹点数量，通过区域划分策略和区域统计策略得出晶体上所有经过划分区域内轨迹线上采样点的个数，对采样数据进行处理后得到数据的标准差σ和算数平均值差μ。

图 2 晶体表面离散化

变异系数

值得注意的是，标准差和方差作为数据离散程度的评价标准具有各自的局限性，容易受到不同样本数据的影响，因此本研究采用变异系数（Coefficient of Variation，记为CV）作为轨迹均匀性的评价指标，变异系数能直观反应数据的分布状况，是原始总体数据Q的标准差与算术平均值的比值，如式3所示。变异系数的大小不仅受变量值离散程度的影响，而且还受变量值平均水平大小的影响，CV越小，轨迹均匀性越好，反之，CV越大，轨迹的均匀性越差，将轨迹均匀性用变异系数进行量化分析。

\CV = \sigma /\mu \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\left( 3 \right)\

定偏心与不定偏心运动形式下的轨迹均匀性分析

定偏心与不定偏心运动形式下的运动仿真分析结果如图3所示。结果表明:当转速比在0-1范围内变化时，在定偏心运动形式下CV值为0.67 ~ 2.02，在不定偏心运动形式下CV值为0.48 ~ 0.65。当转速比为0.1时，两者的差距最明显，去除次数的对比如图4所示。而在转速比为1时，两者的差距最小(图5)。在相同的转速比时，在不定偏心运动形式下，CV较小，说明轨迹均匀性更好，并且不同区域内材料去除次数基本相同，波动较小。因此，采用不定偏心运动形式，有利于实现对大尺寸KDP晶体的高质量加工。

图 3 定偏心与不定偏心运动形式下变异系数对比

图 4 转速比0.1时去除次数对比（a）定偏心；（b）不定偏心。

图 5 转速比1时去除次数对比（a）定偏心；（b）不定偏心。

大型环形抛光机

在自制的大型环形抛光机上以不同转速比进行WDUCP试验，抛光盘尺寸为1080mm，设备可实现定偏心与不定偏心两种运动形式，具体结构如图6所示。

图 6 大型环形抛光机结构示意图

表面粗糙度

定偏心和不定偏心式下的表面粗糙度对比如图7所示。测量结果表明，两种运动形式加工后，表面粗糙度RMS分别达到4.678 nm和2.182 nm。在不定偏心运动形式下，表面粗糙度较小，可以得到超光滑表面。

图 7 WDUCP加工后表面粗糙度（a）定偏心；（b）不定偏心。

4.未来展望水溶解超精密环形抛光技术是实现大尺寸KDP超精密加工行之有效的技术，通过对运动轨迹均匀性的分析，来实现KDP晶体的超精密抛光，势必会对大尺寸KDP的高质量加工起着重要的促进作用。然而，与工程应用的大尺寸KDP晶体（400mm×400mm）的超精密加工仍有一定的差距，并且晶体的不均匀抛光问题并未完全解决，塌边现象仍然存在。因此，深入理解水溶解超精密加工技术，结合实际问题，实现工程应用的大尺寸KDP晶体的超精密加工，具有重要的意义。